Decimaal

Het decimaal talstelsel kennen we vanuit ons dagelijks leven. Het is ook het enige talstelsel waarin we de getallen met woorden kunnen zeggen. In de andere talstelsels spreken we de getallen uit door de cijfers op te noemen.

Laten we als voorbeeld het getal 1 984 (duizend negenhonderdvierentachtig) bestuderen om vertrouwd te raken met enkele begrippen die we nodig hebben in de andere talstelsels.

Eigenschappen

	Symbool	Waarde
Aantal cijfers
Radix

	Symbool
Cijfer
Index
Positiewaarde

Opgelet

De index is een getal waarmee we de positie van het cijfer aangeven. We beginnen te tellen bij en gaan van rechts naar links.

Berekeningen

Decimaal naar Decimaal

Onderstaand voorbeeld heeft enkel nut als illustratie voor hoe een talstel werkt, maar hetzelfde principe passen we ook toe op de andere talstelsels.

Positie	Positiewaarde	Symbool	Cijfer	Waarde	Totaal
1.
2.
3.
4.
				Totaal

De formele berekening van de totale waarde van alle cijfers in het getal kunnen we uitdrukken met deze wiskundige formule:

Decimale Waarde

De decimale waarde van een getal met radix en cijfers is:

Met:

Bijvoorbeeld

Aantal Mogelijke Getallen

Het aantal mogelijke getallen dat weergegeven wordt door een getal met radix en cijfers is:

Met

Bijvoorbeeld bij decimaal getal met 6 cijfers, zodat en , is

Grootste Decimale Waarde

De grootste decimale waarde die kan weergegeven worden door een getal met radix en cijfers is:

Bijvoorbeeld bij decimaal getal met 6 cijfers, zodat en , is