Logica

Van Dale omschrijft de logica als de leer van het geldig redeneren. Programmeurs schrijven computerprogramma’s die een computer toelaten om beslissingen te nemen die gebaseerd zijn op voorgeprogrammeerde wiskundige logica. De programmeur moet dus voor de computer het redeneerwerk doen.

Wist-je-datje

Het Franse woord voor een computerprogramma – un logiciel – is afgeleid van het woord logique (Ned. logisch).

Booleaanse Logica

George Boole

George Boole (1815-1864) was een Britse wiskundige die in The Laws of Thought (1854) beschreef wat men later de Booleaanse Algebra zou noemen.

Booleaanse Logica werk ook met twee waarden, Waar en Onwaar en is daarom uitstekend geschikt om binaire informatie te bewerken.

NL	EN	Bitwaarde
Onwaar	False	0
Waar	True	1

In een programmeertaal wordt de booleaanse algebra gebruik om beslissingen te nemen.

Programmeertaal	Onwaar	Waar
JavaScript	false	true
PHP	false	true
Python	False	True

const ONWAAR = false;
const WAAR = true;

const ONWAAR = false;
const WAAR = true;

ONWAAR = False
WAAR = True

NOT

a	!a
onwaar	waar
waar	onwaar

AND

a	b	a && b
onwaar	onwaar	onwaar
onwaar	waar	onwaar
waar	onwaar	onwaar
waar	waar	waar

NAND

a	b	!(a && b)
onwaar	onwaar	waar
onwaar	waar	waar
waar	onwaar	waar
waar	waar	onwaar

OR

a	b	a || b
onwaar	onwaar	onwaar
onwaar	waar	waar
waar	onwaar	waar
waar	waar	waar

NOR

a	b	!(a || b)
onwaar	onwaar	waar
onwaar	waar	onwaar
waar	onwaar	onwaar
waar	waar	onwaar

De wetten van De Morgan

Een huisdier kan nooit kat en hond tegelijk zijn. Het huisdier is dus niet kat of niet hond.

!(kat && hond) = !kat || !hond

!(kat || hond) = !kat && !hond

a	b	!(a && b)	!a || !b
onwaar	onwaar	waar	waar
onwaar	waar	waar	waar
waar	onwaar	waar	waar
waar	waar	onwaar	onwaar

a	b	!(a || b)	!a && !b
onwaar	onwaar	waar	waar
onwaar	waar	onwaar	onwaar
waar	onwaar	onwaar	onwaar
waar	waar	onwaar	onwaar